Nem valószínű, hogy reflexből a matematikához fordulnál segítségért, pedig a 37%-os szabály igenis működik. Ráadásul minden esetben.
Gyakran hallhatjuk kritikaként, hogy a fiatal korosztályok legnagyobb problémája az, hogy túl sok lehetőség tárul eléjük. Tény, hogy rajtunk áll, melyik moziba megyünk el kedd este megnézni az új magyar filmet, amiről hétvégén mindenki unalomig beszélt a társaságban, tőlünk függ, hogy egy év után maradunk-e az aktuális munkahelyünkön, vagy szimplán dobbantunk, és már ott is vagyunk a következő helyen, amit 43 különböző lehetőség közül választottunk ki. Akármikor határozhatunk arról, hogy jobbra vagy balra húzzuk a potenciális igazit, hogy egy csomag zellerszárat vagy egy csomag chipset viszünk az esti sorozat mellé, hogy podcastot hallgatunk futás közben vagy zenét, hogy Monsterát viszünk haza az IKEA-ból vagy semmilyen növényt, mert az ikeások amúgy is hamar meghalnak.
Mindez első blikkre pozitívnak hangozhat, de valójában a lehetőségek (szinte) végtelen tárháza inkább okoz szorongást, döntési paralízist és saját magunk folytonos megkérdőjelezését. Ennek ismeretében nem annyira meglepő, hogy már kifejezés is született arra, amikor úgy érezzük, hogy túl sok opció közül kell választanunk, és inkább semmilyen döntést nem hozunk, mert úgy érezzük, egyik sem az igazi: ez a decision fatigue.
@aliabdaal What do you think about decision fatigue? 😴 #stressmanagement #focustok #learnontiktok ♬ Inspirational Piano - AShamaluevMusic
A titkárnő-probléma
Az egész elmélet egy izgalmasnak ígérkező, egyesek által akár szórakoztatónak is bélyegezhető fejtörővel indult, amivel Martin Gardner állt elő 1960-ban. Ez volt a titkárnő-probléma, ami így hangzott: fel kell venned egy titkárnőt, a pozícióra 'n' számú jelentkező van, akiket véletlenszerű sorrendben kell meghallgatni, majd azonnal elfogadni vagy elutasítani. Feltesszük, hogy a jelentkezők objektíven rangsorolhatók alkalmasságuk szerint, holtverseny nem alakulhat ki, és ha egyszer már elutasítottál valakit, nem hívhatod vissza, tehát nem gondolhatod meg magad. Végül pedig van még egy fontos kitétel: nincs félmegoldás, azaz itt nem érheted be a második vagy negyedik legjobbal.
Más változatok is születtek hasonló analógián elindulva, ilyen volt például a vőlegény-probléma, ami gyakorlatilag ugyanez, csak a tét egy kicsit nagyobb, mivel itt férjet keresel magadnak. De bárhogy is játszod, vagy bárhogy is nevezed, a kérdés mindig ugyanaz: hogyan lehet maximalizálni annak az esélyét, hogy a legjobb lehetőséget válaszd?
A 37 százalékos szabály
Első olvasásra bosszantóan bonyolultnak és nehezen érthetőnek tűnik az egész feladvány – matematikailag azonban meglehetősen egyszerű.
A matematikus és statisztikus Thomas S. Ferguson 1989-ben egyenesen azt mondta rá: „Ennek az alapvető problémának meglepően egyszerű megoldása van.” Majd azt is kifejtette, miért, amivel (szerintem) egy kicsit ellent is mondott az első állításának. „Először is az látszik, hogy a szabályok osztálya leszűkíthető azokra, amelyek egy bizonyos r >1 egész szám esetén elutasítják az első r–1 jelentkezőt, majd elfogadják a következő olyan jelentkezőt, aki a megvizsgált jelentkezők között a legjobb.” Na, de hogyan értelmezhető ez, ha nem vagyunk matematikusok?
Az eldöntendő kérdés, amire vagy száz válasz van, vagy egy sem: Lehet-e szeretni a rossz embereket?
2025.2.14 12:05
Annyit tesz, hogy ha egy sor véletlenszerű választási lehetőséggel állsz szemben, és a legjobbat szeretnéd kiválasztani, az első dolgod nem más, mint mindenkit elutasítani – legalábbis egy bizonyos pontig. És amikor elérsz erre a pontra, ott elfogadod az első olyan titkárnői állásra jelentkezőt vagy éppen udvarlót, ami jobb lesz mindegyik korábbi opciónál.
Ha eddig tudtad követni, akkor felmerülhetett benned a kérdés: mikor érjük el ezt a bizonyos pontot?
Nos, tegyük fel, hogy a döntési pont az m-edik jelentkező – addig mindenkit elutasítasz. Ha a legjobb jelentkező az (m+1)-edik, gratulálok, őt fogadod el, és ezzel letetted a voksod a lehető legjobb választás mellett.
Ez így oké, de mi van, ha a legjobb jelentkező az (m+2)-edik? Két eset lehetséges: vagy az (m+1)-edik jobb volt az első m-nél, de nem a legjobb, ebben az esetben peched van – nem a legjobb jelölt lesz a végleges, mert már kiválasztottad az elődjét; vagy elutasítottad az (m+1)-ediket, és elfogadod az (m+2)-ediket. Természetesen a második forgatókönyv lenne számunkra az ideális – és itt jön a jó hír: az első (m+1) jelentkező összes elrendezése közül csak 1/(m+1) esetben fogadod el az (m+1)-ediket a (m+2)-edik helyett. Ez azt jelenti, hogy az esetek m/(m+1) részében kitartasz, és végül megkapod a jutalmad: a legjobb jelentkezőt vagy a lehető legjobb férjjelöltet.
Mesterséges intelligencia vs. pszichológus: lehet-e a ChatGPT terápiás eszköz?
2025.2.9 10:09
Mivel ez így még túl egyszerű (nem), nézzük meg, hogy mi van akkor, ha a legjobb jelentkező az (m+3)-adik. Nos, őt csak akkor fogadod el, ha sem az (m+1)-edik, sem az (m+2)-edik versenyző nem győzte le azokat a jelentkezőket, akiket előttük láttál – és ez csak 2/(m+2) esetben történik meg. Ismét, ez azt jelenti, hogy m/(m+2) esetekben kitartasz a legjobbért.
Ha azért nagyjából tudtad mindezt követni, akkor lehet, hogy már észrevettél egy mintát: általában, ha a legjobb jelentkező az n-edik, akkor őt m/(n – 1) alkalommal fogadod el (n – 1)-ből.
Ahogy itt az n a végtelen felé tart, a minta egy határértékhez közelít. Ferguson így magyarázta:
„A legjobb jelentkező kiválasztásának valószínűsége, ϕ(r), 1/n, ha r = 1”, és r > 1 esetén […] az összeg megközelít egy integrált a Riemann-féle közelítési módszer segítségével.”
Itt már benned is biztosan felmerült a kérdés (persze, bennem is): hogyan maximalizáljuk ezt az értéket, hogy az ideálishoz minél közelebbi végeredményt kapjunk? Erre viszont már tényleg (tényleg) egyszerű és kevés összetevős a válasz: beállítod x-et 1/e értékre, ami körülbelül 0,368.
A logaritmusok és kitevők működése miatt ez azt jelenti, hogy ϕ(r) = 0,367879… is. Más szóval, „nagyjából addig optimális várni, amíg körülbelül a jelentkezők 37%-át meginterjúvolták, majd kiválasztani a következő relatív-legjobb jelöltet” – magyarázta Ferguson. „A siker valószínűsége is körülbelül 37%.”
Tényleg megváltozik a személyiségünk, amikor nem magyarul szólalunk meg? A tudomány szerint a válasz egyértelmű
2025.1.31 13:16
Lehet, hogy ez azért nem nyűgöz le teljesen – végül is, így csak valamivel több, mint egy a háromhoz az esélyed arra, hogy megtaláld a legjobb lehetséges választást.
De ha például a párválasztásra vetítve megnézed azt, hogy milyen alternatívád van erre, máris egész jónak tűnik ez a 37%. „Ha nem követed ezt a stratégiát, és inkább véletlenszerűen választasz párt, akkor csak 1/n esélyed van arra, hogy megtaláld a valódi szerelmedet, azaz csak 5%-os az esélyed, ha mondjuk 20 emberrel randizol az életed során” – magyarázza Hannah Fry, brit matematikus, a Cambridge-i Egyetem professzora a The Mathematics of Love: Patterns, Proofs, and the Search for the Ultimate Equation című könyvében. „De ha követed ezt a stratégiát, és a partnereid első 37%-át elutasítod, jelentősen növelheted az esélyeidet: 20 partner esetén az ideális társ megtalálásának valószínűsége már elképesztő 38,42 százalékra nő.”
És akkor már csak egy kérdés a végére: ez tényleg működik?
Ami azt illeti, 37 százalékban igen. Nem számít, mit választasz, nem számít, hány lehetőséged van, ez a vigasztaló 37 százalékos eshetőség biztosan ott van.
De ha a logika helyes – márpedig az –, és a matematika is kijön – márpedig kijön –, akkor miért érződik ez a szám mégis viszonylag rossznak? Nos, ahogy Fry egy 2014-es TED-előadásában rámutatott: a való életben bizony bármikor jöhetnek olyan váratlan tényezők, amelyek keresztülhúzhatják a számításokat.
@active.psychology Mathematicians use this algorithm to choose a partner #psychologytricks #psychologytipsandtricks #psychology #relationships #dating ♬ original sound - Active Psychology
„Ez a módszer bizonyos kockázatokkal jár” – mondta. „Képzeld el például, hogy az ideális partnered épp az első 37 százalékban jelenik meg. Sajnos, ilyenkor el kell utasítanod őt.” Ilyen esetben, ha következetes vagy, és a matematika szerint jársz el, akkor lehet, hogy nem lesz éppen pozitív a végkifejlet: „ha utána senki sem érkezik, aki jobb lenne, mint akiket addig láttál, akkor továbbra is el kell utasítanod mindenkit… és végül egyedül halsz meg.” Fry erre annyit mond, még mindig a párválasztásnál maradva, hogy egyetlen dolgot tehetsz: csökkentheted az elvárásaidat.
Nem téli picsogás, hanem mentális betegség: beszéljünk a szezonális depresszióról az év legszomorúbb napján
2025.1.20 11:48
Abban pedig igaza van, hogy sokan – a cikk elején említett végtelen lehetőségek ellenére – inkább megmaradnak egy „jó” partner mellett, aki nem feltétlenül az igazi, mint hogy egyedül maradjanak.
